Simplificacion de circuitos logicos

CIRCUITOS LOGICOS: 

Un circuito con un interruptor puede estar abierto o cerrado cuando  el interuptor esta abierto no permite el paso de corriente mientras que cuando esta cerrado  si lo permite. Si asociamos una proposicion a cda interruptor, intuitivamente  vemos que en el algebra de circuito la V de tal proposicion indica el interruptor cerrado y F el interruptor abierto. Asi el circuito ñogico que representa a una proposicion. 

SIMPLIFICACION DE CIRCUITOS LÓGICOS :

Una vez que se obtiene la expresión booleana para un circuito lógico, podemos reducirla a una forma más simple que contenga menos términos, la nueva expresión puede utilizarse para implantar un circuito que sea equivalente al original pero que contenga menos compuertas y conexiones

Ejemplo:

Leyes de algebra

LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES

Leyes del Algebra de Proposiciones

Las leyes de la algebra de proposiciones son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con el desarrollo de las tablas de verdad del bicondicional. Las leyes del algebra de proposiciones son las siguientes:

1.     EQUIVALENCIA

P⇔P

2.     INDEPOTENCIA

P∧P ⇔P

P∨ P ⇔P

3.     ASOCIATIVA

P∨Q ∨R ⇔ (P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q∨R)

P∧Q ∧R ⇔ (P∧Q) ∧R ⇔ P∧(Q∧R)

4.     CONMUTATIVA

P∧Q⇔ Q∧P

P∨Q⇔ Q∨P

5.     DISTRIBUTIVAS

P∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨(P∧R)

P∨(Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R)

6.     IDENTIDAD

P∧F ⇔ F

P∧V⇔ P

P∨F⇔ P

P∨V⇔V

7.     COMPLEMENTO

P∧¬P⇔F

P∨¬P⇔V

¬(¬P)⇔P

¬F⇔V

¬V⇔F

8.     DE MORGAN

      ¬(P∧Q)⇔ ¬P∨¬Q

       ¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q

9.     ABSORCION

P∧(P∨Q)⇔P

P∨(P∧Q)⇔p

Conjucion de valores de verdad

                                Conjuncion

Se llama conjuncion de dos proposiciones, p y q a la proposicion que se obtiene uniendolas por medio del conectivo "Y" se escribe p۸q y se lee "p y q" cuya tabla de valores de verdad es       EJEMPLO 
  
     p          q          p۸q    
     V           V            V
     V           F            F
     F           V            F   
     F           F            F

                                     DISYUNCION
 Se llama distuncion de dos proposiciones p y q a la proposicion que se obtiene uniendolas por medio del conectivo  "O" se escribe p v q y se lee "p o q" cuya tabla de valores de verdad es 

     P          q           pvq
     V          V             V
     V          F             V
     F          V             V
     F          F              F

              IMPLICACION O CONDICIONAL
se llama  implicacion o condicional de dos proposiciones p y q  a la preposicion que se obtiene uniendolas por medio del conectivo " si entonces " se escribe p -> p  q " que se lee si p entonces q" 
         
      p     q      p->q
      V     v        V
      V     F        F
      F     V       V
      F     F       V
             
                 DOBLE IMPLICACION
Se llama doble implicacion de dos proposicio es p y q a la preposicion que se obtiene uniendolas por medio del conectivo"si solo si" se escribe  p <-> q " y se lee p si solo si q" cuya tabla de verdad es

     P           q          p<-> q
     V           V             V
     V           F             F
     F           V             F
     F           F             V

LEYES LOGICAS

Leyes lógicas

 

1.- ley de impotencia

            PʌPΞ P ;  PvPΞ P

2.- Ley conmutativa

            pʌqΞ qʌp ;  pvqΞ qvp

3.- Ley asociativa

            pʌ(qʌr)Ξ (pʌq)ʌr

             pv(qvr)Ξ (pvq)vr

4.-Ley de negación

            ̴( ̴p)Ξ p

pʌ  ̴pΞ F ;  pv  ̴pΞ V  

5.- Ley de identidad

            P ʌ VΞ P  ;   pvFΞ P

6.- Ley de Morgan

            ̴(pvq)Ξ   ̴pʌ  ̴q

            ̴(pʌq)Ξ   ̴pv  ̴q

7.- Ley de implicación

            p→qΞ    ̴pvq

8.-Ley distributiva

            pʌ(qvr)Ξ(pʌq)v(pʌr)

            pv(qʌr)Ξ(pvq)ʌ(pvr)

9.-ley de absorción

            pʌ(pvq)Ξp                p ʌ FΞ F

             pv(pʌq)Ξp               pvVΞ V

10.- definición de doble implicación

            P↔qΞ (p→q)ʌ(q→p)

CUALES SON LOS NUMERO PRIMOS

En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1

 Por el contrario, los números compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1 y por lo tanto, pueden factorizarse. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto

La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que este es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos. En la teoría algebraica de números, a los números primos se les conoce como números racionales primos para distinguirlos de los números gaussianos primos

 Los primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503,

Jonathan Henry Soto Valda  UPDS  B-09

LOGICA MATEMATICA

Es la diciplina que trata metodos de modos y formas de razonientos homanos. Ofrese rreglas y tecnicas para determinar si un alimento es verdadero o falso.
Uno de las metas u objetos de la logica es eliminar  el lenguaje ordinario introducciendo simbolos  en la construccion de proposiciones

 

                                                     

p	q	̴p	̴q	(  ̴pʌ  ̴q)	(  ̴Pʌ  ̴q)→p	(pʌq)	((  ̴Pʌ  ̴q)→p)v(pʌq)
V	V	F	F	V	V	V	V
V	F	F	V	F	V	F	V
F	V	V	F	F	V	F	V
F	F	V	V	V	F	F	F

 

               

CUANDO NACIERON LOS NUMEROS Y LOS NUMEROS CON SU ANGULO

El primer atisbo de numero lo encontraron en la prehistoria una marca de hueso representaba al numero UNO surgui debido a la necesidad practica de contar objetos.

Las primeras inscripciones numericas conocida son las EGIPCIAS-HERATICA Y JEROGRIFICAS del año 1200 y las hindues y chinas del siglo sit A.C.

Los numeros mas antiguos que han sido registrada fueron simple trazos recto para los digitos con ina forma especial para el Diez

CUAL ES LA DIFERENCIA ENTRE ALUMNO Y ESTUDIANTE

1.- Elesrudiante es una persona "que estudia" indepedientemente de si es autodidacta o si tiene un profesor

2.-el alumno segun el drae, un "Dicipulo", respecto de su maestro de la materia que esta aprendiendo o de la escuela, cplegio o universidad donde estudia, es desir que el termino alumno edta implicita la relacion respecto de quien le enseñe

Jonathan Henry Soto Valda  UPDS  B-09

QUE ES LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL

Es considerada una rama de la computacion y relaciona un fenomeno natural con una analogia artificial.
La inteligencia tambien puede ser tomada como ciencia si se enfoca hacoa la elaboracion de programas basados en comparaciones con la eficiencia del entendimiento del conocimiento humano

Si por otro lado es tomada como ingeneria basada en una ralcion deseable de entrada-salida para sintetizar un programa de computador. " el resultado es un programa de añta eficiencia que funcioma como una poderosa herramienta para quien la utiliza

A travez de la inteligencia artificial se han desarrollado los sistemas expertos que pueden imitar la capacidad mental del hombre y relacionan reglas de sintaxis  del lenguaje hablando y escrito sobre la base de la experiencia para luego hacer juicia acerca de un problema

Jonathan Henry Soto Valda  UPDS  B-09